Челябинские учёные разрабатывают новую технологию для повышения точности работы промышленных станков — с помощью дробного исчисления, раздела высшей математики, долгое время считавшегося чисто теоретическим.
Идея использовать дробные производные для подавления вибрации возникла в результате сотрудничества математиков ЧелГУ с инженерами, работающими над созданием пятиосевых станков — оборудования высокой точности, востребованного, в том числе, в авиационной и оборонной промышленности.
— Обычная производная описывает мгновенное изменение, а дробная — обладает «памятью», — поясняет доктор физико-математических наук, профессор кафедры математического анализа ЧелГУ Марина Плеханова «КП-Челябинск». — Она учитывает не только текущее состояние системы, но и её предыдущие состояния. Именно это свойство позволяет сгладить рывки инструмента и уменьшить вибрации, которые неизбежны при металлообработке.
История челябинской научной школы, занимающейся дробными производными, началась в 2015 году, когда на кафедру приехал алжирский математик Амар Дебуш. Тогда коллектив под руководством профессора Владимира Федорова впервые столкнулся с этой темой. С тех пор в ЧелГУ защитили уже 19 диссертаций по различным аспектам дробного исчисления, а в 2022 году научная школа получила грант Президента РФ — редкое достижение для математиков.
Сегодня учёные работают над практической реализацией своих идей. Совместно с инженерами и программистами они разрабатывают систему управления, основанную на уравнениях с дробными производными, которая будет корректировать движение станка в реальном времени. В ближайшее время планируются первые испытания на реальном оборудовании.
— Главная сложность — не в формулах, а в коммуникации между учёными, программистами и инженерами, — отмечает Плеханова. — Каждая область говорит на своём языке, и нужно научиться понимать друг друга. Но когда студенты видят, как абстрактная математика превращается в работающий станок, они перестают спрашивать: «А зачем это мне?»
По словам исследователей, эта разработка может стать важным шагом в развитии отечественного станкостроения — особенно в условиях, когда Россия стремится к технологической независимости. А школьники и студенты, наблюдавшие за проектом, уже начали паять платы и изучать основы механики.
Фото: «КП-Челябинск»
Читайте также:
«Хорошие новости» пообщались с опытным учителем математики Людмилой Кобелевой, которая 35 лет преподает математику и физику на Южном Урале.
